Раскажу свой опыт с кошкой проезд через границу по этапно.
1. Оформить на животное международный ветеринарный паспорт с отметкой вакцинации  против бешенства и инфекционных болезней (не менее чем за 21 день до выезда)
2. Установить чип в день вакцинации или перед последней вакцинацией. ПРИВИВКИ + ЧИП стоит 1800 р.
2. По истечении инкубационного периода после прививки идем в государственную вет. клинику берем ветеринарное свидетельство формы №1, стоимость 500 р. с копейками.
3. Ну и заключительный этап, получаем сертификат. Едим по адресу  г. Калининград, Окружная дор., 3-А. в ПКВП СВХ "ГАЗПРОМКОМПЛЕКТАЦИЯ" (Центральный Таможенный Пост), проезд автобусом №24, телефон 8(4012) 57-31-98, моб. 8(909) 779-52-81 (Билаин) часы работы ежедневно без выходных с 9.00 до 19.00 обед с 13.00 до 14.00
                                                           

На это Все.

По прививкам, можно поехать в частную клинику и сделать их за пару дней до отъезда по договоренности.
Как показала поездка с питомцем через границу Литвы транзитом, документы на моего питомца ни на одной границе не спросили.